高等數(shù)學同濟第七版上下冊PDF電子版(含練習答案詳解)高清版

同濟高等數(shù)學第七版軟件是在前版基礎上加以修訂的數(shù)學學習課本，里面內涵豐富的高等數(shù)學知識，分類清晰明了，由簡到難，適用范圍廣泛，可以幫助大家更好的了解和學習，有需要的朋友可不要錯過哦！快來這里下載使用一番吧！

同濟高等數(shù)學第七版簡介

《高等數(shù)學（第七版）》是由同濟大學數(shù)學系編寫、高等教育出版社出版的“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材，適合高等院校工科類各專業(yè)學生使用。該書分上、下兩冊出版，共十二章，是在第六版的基礎上修訂的，對第六版中部分概念、定理、公式、習題等內容作了修改和調整。

目錄

一、同濟高等數(shù)學第七版上冊目錄

D一章函數(shù)與J限

D一節(jié)映射與函數(shù)

一、映射

二、函數(shù)

習題1—1

D二節(jié)數(shù)列的J限

一、數(shù)列J限的定義

二、收斂數(shù)列的性質

習題1—2

D三節(jié)函數(shù)的J限

一、函數(shù)J限的定義

二、函數(shù)J限的性質

習題1—3

D四節(jié)無窮小與無窮大

一、無窮小

二、無窮大

習題1—4

D五節(jié)J限運算法則

習題1—5

D六節(jié)J限存在準則兩個重要J限

習題1—6

D七節(jié)無窮小的比較

習題1—7

D八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點

一、函數(shù)的連續(xù)性

二、函數(shù)的間斷點

習題1—8

D九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性

一、連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性

二、反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性

三、初等函數(shù)的連續(xù)性

習題1—9

D十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質

一、有界性與Z大值Z小值定理

二、零點定理與介值定理

三、一致連續(xù)性

習題1—10

總習題一

D二章導數(shù)與微分

D一節(jié)導數(shù)概念

一、引例

二、導數(shù)的定義

三、導數(shù)的幾何意義

四、函數(shù)可導性與連續(xù)性的關系

習題2—1

D二節(jié)函數(shù)的求導法則

一、函數(shù)的和、差、積、商的求導法則

二、反函數(shù)的求導法則

三、復合函數(shù)的求導法則

四、基本求導法則與導數(shù)公式

習題2—2

D三節(jié)高階導數(shù)

習題2—3

D四節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率

一、隱函數(shù)的導數(shù)

二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)

三、相關變化率

習題2—4

D五節(jié)函數(shù)的微分

一、微分的定義

二、微分的幾何意義

三、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則

四、微分在近似計算中的應用

習題2—5

總習題二

D三章微分中值定理與導數(shù)的應用

D一節(jié)微分中值定理

一、羅爾定理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

習題3—1

D二節(jié)洛必達法則

習題3—2

D三節(jié)泰勒公式

習題3—3

D四節(jié)函數(shù)的單調性與曲線的凹凸性

一、函數(shù)單調性的判定法

二、曲線的凹凸性與拐點

習題3—4

D五節(jié)函數(shù)的J值與Z大值Z小值

一、函數(shù)的J值及其求法二、Z大值Z小值問題

習題3—5

D六節(jié)函數(shù)圖形的描繪

習題3—6

D七節(jié)曲率

一、弧微分

二、曲率及其計算公式

三、曲率圓與曲率半徑

四、曲率中心的計算公式漸屈線與漸伸線

習題3—7

D八節(jié)方程的近似解

一、二分法

二、切線法

三、割線法

習題3—8

總習題三

D四章不定積分

D一節(jié)不定積分的概念與性質

一、原函數(shù)與不定積分的概念

二、基本積分表

三、不定積分的性質

習題4—1

D二節(jié)換元積分法

一、D一類換元法

二、D二類換元法

習題4—2

D三節(jié)分部積分法

習題4—3

D四節(jié)有理函數(shù)的積分

一、有理函數(shù)的積分

二、可化為有理函數(shù)的積分舉例

習題4—4

D五節(jié)積分表的使用

習題4—5

總習題四

D五章定積分

D一節(jié)定積分的概念與性質

一、定積分問題舉例

二、定積分的定義

三、定積分的近似計算

四、定積分的性質

習題5—1

D二節(jié)微積分基本公式

一、變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系

二、積分上限的函數(shù)及其導數(shù)

三、牛頓—萊布尼茨公式

習題5—2

D三節(jié)定積分的換元法和分部積分法

一、定積分的換元法

二、定積分的分部積分法

習題5—3

D四節(jié)反常積分

一、無窮限的反常積分

二、無界函數(shù)的反常積分

習題5—4

D五節(jié)反常積分的審斂法Γ函數(shù)

一、無窮限反常積分的審斂法

二、無界函數(shù)的反常積分的審斂法

三、Γ函數(shù)

習題5—5

總習題五

D六章定積分的應用

D一節(jié)定積分的元素法

D二節(jié)定積分在幾何學上的應用

一、平面圖形的面積

二、體積

三、平面曲線的弧長

習題6—2

D三節(jié)定積分在物理學上的應用

一、變力沿直線所作的功

二、水壓力

三、引力

習題6—3

總習題六

D七章微分方程

D一節(jié)微分方程的基本概念

習題7—1

D二節(jié)可分離變量的微分方程

習題7—2

D三節(jié)齊次方程

一、齊次方程

二、可化為齊次的方程

習題7—3

D四節(jié)一階線性微分方程

一、線性方程

二、伯努利方程

習題7—4

D五節(jié)可降階的高階微分方程

一、y（n）=f（x）型的微分方程

二、y"=f（x，y'）型的微分方程

三、y"=f（y，y’）型的微分方程

習題7—5

D六節(jié)高階線性微分方程

一、二階線性微分方程舉例

二、線性微分方程的解的結構

三、常數(shù)變易法

習題7—6

D七節(jié)常系數(shù)齊次線性微分方程

習題7—7

D八節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程

一、f（x）=eλxPm（x）型

二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型

習題7—8

D九節(jié)歐拉方程

習題7—9

D十節(jié)常系數(shù)線性微分方程組解法舉例

習題7—10

總習題七

附錄Ⅰ二階和三階行列式簡介

附錄Ⅱ基本初等函數(shù)的圖形

附錄Ⅲ幾種常用的曲線

附錄Ⅳ積分表

習題答案與提示

二、同濟高等數(shù)學第七版下冊目錄

D八章向量代數(shù)與空間解析幾何

D一節(jié)向量及其線性運算

一、向量的概念

二、向量的線性運算

三、空間直角坐標系

四、利用坐標作向量的線性運算

五、向量的模、方向角、投影

習題8—1

D二節(jié)數(shù)量積向量積混合積

一、兩向量的數(shù)量積

二、兩向量的向量積

三、向量的混合積

習題8—2

D三節(jié)平面及其方程

一、曲面方程與空間曲線方程的概念

二、平面的點法式方程

三、平面的一般方程

四、兩平面的夾角

習題8—3

D四節(jié)空間直線及其方程

一、空間直線的一般方程

二、空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程

三、兩直線的夾角

四、直線與平面的夾角

五、雜例

習題8—4

D五節(jié)曲面及其方程

一、曲面研究的基本問題

二，旋轉曲面

三、柱面

四、二次曲面

習題8—5

D六節(jié)空間曲線及其方程

一、空間曲線的一般方程

二、空間曲線的參數(shù)方程

三、空間曲線在坐標面上的投影

習題8—6

總習題八

D九章多元函數(shù)微分法及其應用

D一節(jié)多元函數(shù)的基本概念

一、平面點集+n維空間

二、多元函數(shù)的概念

三、多元函數(shù)的J限

四、多元函數(shù)的連續(xù)性

習題9—1

D二節(jié)偏導數(shù)

一、偏導數(shù)的定義及其計算法

二、高階偏導數(shù)

習題9—2

D三節(jié)全微分

一、全微分的定義

二、全微分在近似計算中的應用

習題9—3

D四節(jié)多元復合函數(shù)的求導法則

習題9—4

D五節(jié)隱函數(shù)的求導公式

一、一個方程的情形

二、方程組的情形

習題9—5

D六節(jié)多元函數(shù)微分學的幾何應用

一、一元向量值函數(shù)及其導數(shù)

二、空間曲線的切線與法平面

三、曲面的切平面與法線

習題9—6

D七節(jié)方向導數(shù)與梯度

一、方向導數(shù)

二、梯度

習題9—7

D八節(jié)多元函數(shù)的J值及其求法

一、多元函數(shù)的J值及Z大值與Z小值

二、條件J值拉格朗日乘數(shù)法

習題9—8

D九節(jié)二元函數(shù)的泰勒公式

一、二元函數(shù)的泰勒公式

二、J值充分條件的證明

習題9—9

D十節(jié)Z小二乘法

習題9—10

總習題九

D十章重積分

D一節(jié)二重積分的概念與性質

一、二重積分的概念

二、二重積分的性質

習題10—1

D二節(jié)二重積分的計算法

一、利用直角坐標計算二重積分

二、利用J坐標計算二重積分

三、二重積分的換元法

習題10—2

D三節(jié)三重積分

一、三重積分的概念

二、三重積分的計算

習題10—3

D四節(jié)重積分的應用

一、曲面的面積

二、質心

三、轉動慣量

四、引力

習題10—4

D五節(jié)含參變量的積分

習題10—5

總習題十

D十一章曲線積分與曲面積分

D一節(jié)對弧長的曲線積分

一、對弧長的曲線積分的概念與性質

二、對弧長的曲線積分的計算法

習題11—1

D二節(jié)對坐標的曲線積分

一、對坐標的曲線積分的概念與性質

二、對坐標的曲線積分的計算法

三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系

習題11—2

D三節(jié)格林公式及其應用

一、格林公式

二、平面上曲線積分與路徑無關的條件

三、二元函數(shù)的全微分求積

四、曲線積分的基本定理

習題11—3

D四節(jié)對面積的曲面積分

一、對面積的曲面積分的概念與性質

二、對面積的曲面積分的計算法

習題11—4

D五節(jié)對坐標的曲面積分

一、對坐標的曲面積分的概念與性質

二、對坐標的曲面積分的計算法

三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系

習題11—5

D六節(jié)高斯公式通量與散度

一、高斯公式

二、沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件

三、通量與散度

習題11—6

D七節(jié)斯托克斯公式環(huán)流量與旋度

一、斯托克斯公式

二、空間曲線積分與路徑無關的條件

三、環(huán)流量與旋度

習題11—7

總習題十一

D十二章無窮級數(shù)

D一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念和性質

一、常數(shù)項級數(shù)的概念

二、收斂級數(shù)的基本性質

三、柯西審斂原理

習題12—1

D二節(jié)常數(shù)項級數(shù)的審斂法

一、正項級數(shù)及其審斂法

二、交錯級數(shù)及其審斂法

三、JD收斂與條件收斂

四、JD收斂級數(shù)的性質

習題12—2

D三節(jié)冪級數(shù)

一、函數(shù)項級數(shù)的概念

二、冪級數(shù)及其收斂性

三、冪級數(shù)的運算

習題12—3

D四節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)

習題12—4

D五節(jié)函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用

一、近似計算

二、微分方程的冪級數(shù)解法

三、歐拉公式

習題12—5

D六節(jié)函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質

一、函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性

二、一致收斂級數(shù)的基本性質

習題12—6

D七節(jié)傅里葉級數(shù)

一、三角級數(shù)三角函數(shù)系的正交性

二、函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)

三、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)

習題12—7

D八節(jié)一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)

一、周期為21的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)

二、傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式

習題12—8

總習題十二

習題答案與提示