當(dāng)前大多數(shù)的單一圖像進(jìn)行超分辨率處理的方法是運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化 (Empirical Risk Minimisation, ERM) 原則，這時(shí)候一般情況下會(huì)出現(xiàn)單像素大小的均方誤差 (Mean Squared Error, MSE) 損失。
但是，采用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則處理得出的圖像，像素之間的過(guò)度往往過(guò)度平滑，從而造成圖像模糊，整體效果看起來(lái)與原圖差別較大。比使用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則更理想的方法，是使用最大后驗(yàn)概率( Maximum a Posteriori, MAP)推斷。在圖像先驗(yàn)的前提下，得到高像素圖像的可能性更高，因此得出的圖像往往更接近原圖。
Twitter 及哥本哈根的研究人員認(rèn)為，在超分辨率處理過(guò)程中，直接對(duì)低像素圖像進(jìn)行最大后驗(yàn)概率估值是非常重要的，就像如果想要確保樣圖圖像先驗(yàn)，就需要先構(gòu)建一個(gè)模型一樣地重要。想要進(jìn)行攤銷(xiāo)最大后驗(yàn)概率推斷，從而直接計(jì)算出最大后驗(yàn)概率估值，本文在這一步引入的新方法是使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
而為了確保網(wǎng)絡(luò)輸入低分辨率圖像后，能始終如一地輸出相應(yīng)的高分辨率圖像，研究人員創(chuàng)造性地引入了新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)里，有效解決超分辨率的方法是，向仿射子空間進(jìn)行投影。使用新型架構(gòu)的結(jié)果顯示，攤銷(xiāo)最大后驗(yàn)概率推理，能減少到兩個(gè)分布之間的最小化交叉熵，這個(gè)結(jié)果與生成模型經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后得到的結(jié)果相類(lèi)似。如何對(duì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，論文里提出了三種方法：
（1）生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò) (GAN)
（2）去噪指導(dǎo)超分辨率，從去噪過(guò)程中反向推導(dǎo)去噪的梯度估值，從而訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)
（3）基線法，該方法使用最大似然訓(xùn)練圖像先驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)表明，使用真實(shí)圖像數(shù)據(jù)，基于生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)得到的圖像最接近原圖。最后，在變分自動(dòng)編碼器的舉例中，成功建立了生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)和攤銷(xiāo)變異推斷之間的聯(lián)系。
論文結(jié)果展示：
四組經(jīng)過(guò)超像素處理的青草質(zhì)感對(duì)比圖
頂行中x為輸入模型的低分辨率圖像，y為高分辨率原圖；剩余頂行各欄為模型根據(jù)相應(yīng)算法輸出的圖像。底行為頂行相應(yīng)圖像的局部放大圖。
從局部放大圖可知，AffGAN得出的圖像比AffMSE得出的圖像效果更銳利更清晰。 請(qǐng)注意，AffDAE和AffLL都只能得出非常模糊的圖像。
圖中第三列是未經(jīng)仿射投影訓(xùn)練的模型輸出的圖像，這個(gè)模型采用基線法，例圖已經(jīng)是該模型得出最佳上采樣效果的圖像。
四組經(jīng)過(guò)超像素處理的明星肖像
x為輸入模型的低分辨率圖像，y為高分辨率原圖，其余為各算法的輸出圖像。AffGAN和SoftGAN輸出的圖像都比MSE輸出的圖像更銳利更清晰。 與SoftGAN輸出的圖像相比，AffGAN輸出的圖像稍微銳利一些，高頻噪聲（噪點(diǎn)）卻更多。
原圖采集自ImageNET ，四組分辨率從32x32到128×128不等的圖像 ，使用AffGAN進(jìn)行超分辨率處理，輸出圖像如上圖所示。
最上面一行是輸出圖像，中間一行是原圖，最下面一行是輸入模型的圖像。總體來(lái)看，AffGAN輸出的圖像比較接近原圖，但和原圖的區(qū)別還是顯而易見(jiàn)的。有趣的是，第三列中，蛇身幾乎和水融為一體，這顯然是不合理的，但考慮到低分辨率輸入圖像，輸出圖像已經(jīng)逼真了很多。
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